Meraih Mimpi: Maret 2012

Kamis, 01 Maret 2012

laporan lengkap momen inersia

BAB I

PENDAHULAUN

A. Latar Belakang

Suatu benda dapat melakukan gerak melingkar jika pada benda tersebut bekerja sebuah momen gaya. Akibat momen gaya inilah timbul gerak rotasi dari gerak rotasi terjadi percepatan sudut, kecepatan sudut dan momen inersia serta momen gaya (torka).

Momen gaya adalah ukuran resistensi atau kelembapan suatu benda terhadap perubahan dalam gerak rotasi. Sedangkan momen inersia adalah gaya yang diberikan oleh benda untuk mempertahankan kecepatan awalnya.

Adapun rumus dari momen inersia adalah I = mr². Momen inersia diberikan lambang I dengan demikian momen inersia dari sebuah partikel bermassa m didefinisikan sebagai hasil kali massa (m) dengan kuadrat jaraknya (r).

Hubungan momen inersia dengan farmasi adalah pada proses pembuatan tablet, dengan megetahui momen inersianya maka bisa diperkirakan baik dan tidaknya bentuk-bentuk tablet obat yang akan dihasilkan oleh mesin pencetak obat atau biasa disebut dengan proses granulasi yaitu pembuatan partikel-partikel gabunagn senyawa atau dengan yang lainnya.

B. Maksud dan Tujuan

1. Maksud percobaan

Mengetahui dan memahami cara menentukan momen inersia pada suatu benda.

2. Tujuan percobaan

a. Menyelidiki hubungan antara percepatan sudut dengan momen inersia pada gerak rotasi

b. Menentukan efek dari momen inersia pada percepatan benda bulat yang menggelinding pada bidang miring

c. Menyelidiki hubungan momen inersia dengan periode pada system rotasi yang melakukan gerak harmonik sederhana

d. Menentukan besar momen inersia bandul fisis dari periodenya.

C. Maksud dan Tujuan

Penentuan momen inersia pada benda, hubungan percepatan sudut dengan momen inersia, hubungan momen inersia dengan periode pada sistem rotasi, dan penentuan efek dari momen inersia pada benda bulat yang menggelinding dibidang miring dengan dua ketinggian yang berbeda-beda yaitu 19 cm dan 28,8 cm. Benda yang digunakan adalah kelereng dan silinder berongga.

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

A. Teori Umum

Jika gaya-gaya yang didistribusikan terus menerus di atas permukaan tempat gaya-gaya tersebut bekerja, maka sering diperlukan untuk menghitung momen gaya-gaya ini terhadap suatu sumbu yang terletak pada atau tegak lurus terhadap bidang permukaan. Intensitas gaya (tegangan atau regangan) sering sebanding dengan jarak gaya dan sumbu momen. Gaya elementer yang bekerja pada elemen luas dengan demikian sebanding dengan jarak dikalikan luas diferensial dan elemen momen sebanding dengan kuadrat jarak dikalikan luas diferensial. Karena itu kita lihat bahwa momen total mencakup suatu integral berbentuk ∫ (jarak)² d (luas).Integral ine dikenal sebagai momen inersia (moment of inertia) atau momen kedua (second momen) dari luas (permukaan). Integral merupakan fungsi dari geometri permukaan dan sering ditemui dalam penerapan mekanika sehingga bermanfaat untuk mengembangkan sifat-sifatnya secara rinci dan untuk menjadikannya siap pakai bila ditemukan keperluan akan pekerjaan integral. (Kraige, 359)

Kata “momen” berarti bahwa I tergantung pada bagaimana massa benda didistribusikan didalam ruang; ini tidak ada hubungannya dengan “momen” dari waktu. Untuk sebuah benda yang sumbu rotasinya dan massa totalnya kita ketahui, semakin besar jarak sumbu terhadap partikel yang menyusun benda, semakin besar momen inersianya. Pada benda tegar, jarak r_i semua konstan dn I tidak tergantung pada bagaimana benda berotasi mengelilingi sumbu. Satuan SI unutk momen inersiaadalah kilogram-meter² (kg.m²). (Freedman;274)

Momen inersia berbagai benda yang diputar terhadap sumbu yang melalui pusat massanya.

Benda	Momen inersia	Keterangan
Batang		I = panjang batang
Segitiga sama kaki		a = panjang sisi segitiga
Segi empat beraturan		a = panjang sisi segi empat
Segi enam beratuan		a = panjang sisi segi enam
Silinder pejal		R = jari-jari silinder
Bola tipis		R = jari-jari bola
Bola pejal		R = jari-jari bola

Telah ditunjukkan diatas bahwa kita dapat memperoleh momen inersia dari beberapa benda yang bentuknya beraturan tanpa menggunakan kalkulus.Perhitungan hanya dengan memanfaatkan analisa dimensi untuk mencari hubungan antara momen inersia dengan variabel yang mencirikan benda itu (seperti massa, panjang atau jari-jari) serta dengan memanfaatkan teorema sumbu sejajar dan tentu saja sifat simetri benda. (Surya;2 dan 13)

Menentukan momen inersia massa

Perhatika suatu body yang dapat berputar terhadap sumbu O – O, seperti terlihat pada gambar dibawah ini.

Apabila dm adalah elemen massa pada rigid body yang berjarak r dari sumbu putar j maka momen inersia body terhadap sumbu O – O, adalah : I_o = ∫ r².dm

w r

Body yang berputar terhadap sumbu O – O

Apabila g – g adalah sumbu (garis) yang dibuat melalui pusat berat G sejjar sumbu O – O, seperti terlihat pada gambar dibawah ini, maka berlaku:

I_o = I_G . a² . m

Dimana :

I_o= momen inersia massa body terhadap sumbu O – O

I_G = momen inersia massa body terhadap sumbu lewat pusat massa G, sejajar sumbu O – O

a = jarak antara sumbu O – O dengan sumbu g – g

m = massa body

o g m

o g

body yang berputar terhadap sumbu g – g

Cara lain menentukan momen inersia adalah dengan percobaan, seperti pada gambar dibawah ini.

Missal kita akan menentukan momen inersia massa melalu suatu connecting rod, yang beratnya mg dan berat pusatnya dititik G. Connecting rod tersebut kita tumpu di o dan diayunkan dengan simpangan sudut yang kecil.

Dengan pengamatan kita dapat menentukan waktu untuk satu ayakan penuh, missal T detik. Menurut hukum Newton II, hubungan antara percepatan sudut dan momen terhadap titik o, adalah

-m .g .r .

= I_o .

Dimana :

r = jarak dari pusat massa body sampai engsel o

O G

(http://elearning.gunadarma.ac.id,pdf, 10-12-2011;257-259)

Momen inersia kutub

J =

poros pejal

J =

poros berlubang

(http://web.ipb.ac.id,pdf,10-12-2011;108)

Momen inersia polar

Integral yang sangat penting dalam persoalan yang menyangkut perputaran poros silinder dan dalam persoalan yang menyangkut perputaran lempengan adalah

J_o =

dengan r menyatakan jarak dari elemen luasan dA ke kutub O

Momen inersia polar

Momen inersia polr dari suatu bidang dapat di hitung dari momen inersia Cartesian I_x dan I_y dari bidang itu jika integral ini telah diketahui. Dengan memperhatika bahwa r² = x² + y², dapat ditulis ;

J_o =

J_o = I_x + I_y

(darmai; 49)

B. Prosedur Kerja (Tim Asisten Fisika Dasar UIN Alauddin : 16)

1. Mengukur jarak antara dua garis pada bidang miring

2. Mengatur posisi pada ujung balok penunjang agar tinggi h=(terukur diposisi garis atas. Perhatikanlah baik-baik-baik h=H-ho)

3. Meletakkan benda A tepat diatas garis, ditahan dengan sebuah balok kecil. Ukurlah untuk benda sampai pada garis bawah. Coba lakukan beberapa kali sampai mendapat beberapa hasil dengan variasi 0,2 detik. Lakukanlah pengukuran waktu sebnyak 8 kali

4. Mengubah tinggi h. ulanglah nomor 2 dan 3 di atas

5. Mencatat bentuk geometri dari benda A dan B, ukurlah diameternya. (untuk pipa diameter luar dan dalam)

6. Dengan memakai benda B. Ulangi langkah 2 – 4

C. Uraian Bahan

1. Kelereng

Bahan : kaca

Bentuk : bulat

Warna : hijau, bening

2. Pipa (silinder berongga)

Bahan : palstik

Bentuk : silinder berongga

Warna : silver

Diameter :

inci

BAB III

METODE KERJA

A. Alat dan Bahan

a. Alat yang digunakan

1) Jangka sorong

Sebagai Alat untuk mengukur panjang,tebal dan diameter benda

2) Mikrometer sekrup

Sebagai alat untuk mengukur ketebalan suatu benda

3) Mistar geser

Sebagai alat untuk mengukur panjang dan tinggi suatu benda

4) Neraca analitik

Sebagai alat untuk menimbang massa benda (mengukur berat benda) dengan ketelian yang tinggi

5) Papan / bidang miring

Permukaan rata yang menghubungkan 2 tempat

6) Stopwatch

Untuk menghitung waktu yang dibutuhkan benda untuk meluncur

b. Bahan yang digunakan

Bahan yang digunakan :

1. Kelereng

Sebagai sampel

2. Pipa (silinder berongga)

Sebagai sampel

B. Cara kerja

1. Disiapkan alat dan bahan yang akan digunakan

2. Di timbang massa silinder berongga dan kelerng menggunakan neraca analitik

3. Ditentukan ketinggian papan penyangga yaitu 28,8 cm dan 19 cm

4. Ditaruh kelereng pada ujung bidang dan diluncurkan sepanjang bidang miring (dilakukan sebanyak 3kali pada masing-masing ketinggian)

5. Ketika kelereng dilepas, diukur waktunya. Begitu pula untuk pipa (silinder berongga) diluncurkan sepanjang bidang miring dan diukur waktunya (dilakukan sebanyak 3kali pada masing-masing ketinggian)

6. Dibuat data dalam bentuk tabel

BAB IV

HASIL PERCOBAAN

A. Data Pengamatan

a. Waktu benda meluncur

Tinggi (cm)	Kelereng				Pipa(silinder berongga)
Tinggi (cm)	t₁	t₂	t₃		t₁	t₂	t₃
19 cm	0,51	0,56	0,49	0,52	0,85	0,66	0,78	0,76
28.8 cm	0,48	0,41	0,42	0,43	0,63	0,73	0,59	0,65

b. Diameter benda

ü Kelereng

1. 16,43 mm

2. 16,34 mm

3. 16,35 mm

= 16,37 mm

r = 8,85 cm

= 0,08185 m

ü Pipa (silinder berongga)

Diameter luar = 2,24 mm, r = 1,12 mm

Diameter dalam = 2 mm, r = 1 mm

c. Massa benda

ü Pipa (silinder berongga) = 14,533 g

ü Kelereng = 5,412 g

B. Pengolahan Data

1. Menghitung momen inersia

a. Kelereng

I =

= 0,00145 x 10^-4 kgm²

b. Pipa (silinder berongga)

I =

180,2092 x 10^-8 kgm²

= 9,01 x 10^-7 kgm²

2. Percepatan sudut (

)

· Untuk h = 19 cm

a. Kelereng

a =

m/s²

b. Pipa (silinder berongga)

a =

m/s²

= 2,09 m/s²

· Untuk h = 28,8 cm

a. Kelereng

a =

= 4,716 m/s²

b. Pipa (silinder berongga)

a =

= 3 m/s²

3. Sudut

· Untuk h = 19 cm

a. Kelereng

Sinθ =

Sinθ = 0,44

θ = sin 0,44

= 7,67 x 10^-3

b. Pipa (silinder berongga)

Sinθ =

Sinθ = 0,3135

θ = sin 0,3135

= 5,47 x 10^-3

· Untuk h = 28,8 cm

a. Kelereng

Sinθ =

Sinθ = 0,66024

θ = sin 0,66024

= 0,011

b. Pipa (silinder berongga)

Sin θ₂ =

Sin θ = 0,45

θ = sin 0,45

= 7,85 x 10^-3

BAB V

PEMBAHASAN

Dalam percobaan momen inersia kita harus menyiapkan beberapa alat dan bahan agar pelaksaan praktikum berjalan lancar. Alat dan bahannya antara lain : dua benda (pipa dan bola), jangka sorong, mikrometer sekrup, mistar geser, neraca analitik, papan, dan stopwatch.

Selain alat dan bahan yang diperhatikan, cara kerjapun menjadi yang utama dalam percoban ini, adapun cara kerjanya adalah pertama-tama alat dan bahan yang akan digunakan disiapkan, ketinggian penyangga ditentukan dan diukur, letakkan penyangga pada ketinggian yang diukur tadi (2 ketinggian) yaitu 19 cm dan 28,8 cm. Kelereng dan pipa (silinder berongga) diluncurkan dari atas bidang miring dan hitung waktunya menggunakan stopwatch, lalu catat. Untuk masing – masing sampel dilakukan peluncuran sebanyak 3kali.

Percobaan dilakukan sebanyak 3kali untuk mendapatkan data yang teliti dan untuk menghindari faktor “human error” yang biasa terjadi ketika melakukan praktikum (percobaan).

Adapun hasil dari percobaan ini antara lain pada ketinggian 19cm waktu yang dibutuhkan oleh kelereng untuk meluncur adalah 0,52 detik dan pipa 0,76 detik sedangkan ada ketinggian 28,8 cm kelereng meluncur selama 0,44 detik dan pipa selama 0,65 detik. Lalu ditempat lain diameter klereng dan pipa diukur. Kelereng diameter rata – ratanya adalah 16,37 mm dan diameter dalam pipa adalah 2,24 mm, sedangkan diameter luar pipa adalah 2 mm. kemudian pengukuran massa kelereng dan pipa (silinder berongga) dengan menggunakan neraca analitik hasilnya adaah pipa massanya 14,533g dan kelereng massanya 5,412g.

Hubungan farmasi dengan percobaan ini adalah ketika pembuatan tablet obat momen inersia sangat dibutuhkan sekali karena dengan mengetahui momen inersianya maka bisa diperkirakan baik dan tidaknya bentuk – bentuk tablet obat yang akan dihasilkan oleh mesin pencetak obat atau biasa disebut dengan metode granulasi yaitu pembuatan partikel – partikel gabungan senyawa satu dengan yang lainnya.

Faktor yang menyebabkan adanya kesalahan dalam melakukan percobaan antara lain :

1. Kurang telitinya pengamat / praktikan dalam menentukan ukuran / tinggi dari bidang miring

2. Kurang terampilnya praktikan dalam melakukan percobaan

3. Kurangnya alat – alat yang tersedia dalam lab

4. Kereleng atau pipa yang tidak bulat sempurna.

Grafik antara I dengan r

9,01x10^-7

1,45 x 10^-7

0,08185 0,0112 r(m)

Grafik antara a dengan r

Untuk h = 19 cm

a(m/s²)

3,16

2,09

0,08185 0,0112 r (m)

Untuk h = 28,8 cm

a(m/s²)

4,716

0,08185 0,0112 r(m)

BAB VI

PENUTUP

A. Kesimpulan

Dari percobaan yang dilakukan diperoleh data :

1) Momen inersia

Kelereng

145 x 10^-7 kgm²

Pipa

9,01 x 10^-7 kgm²

2) Percepatan sudut untuk h = 19 cm

Kelereng

3,16 m/s²

Pipa

6,618 m/s²

3) Percepatan sudut untuk h = 28,8 cm

Kelereng

4,76 m/s²

Pipa

3 m/s²

4) Sudut untuk h = 19 cm

Kelereng

7,67 x 10^-3

Pipa

5,47 x 10^-3

5) Sudut untuk h = 28,8 cm

Kelereng

0,011

Pipa

7,85 x 10^-3

B. Saran

· Untuk laboratorium

Tolong alat – alat labnya di ditambah jumlahnya (seperti jangka sorong dan mikrometer sekrup) supaya ketika melakukan praktikum atau percobaan tidak ada acara pinjam meminjam kekelompok lain karena itu aka menyebabkan terjadinya kesalahan dalam melakukan percobaan dan waktu yang dibutuhkanpun tidak efisien

· Untuk asisten

Kinerjanya sebagai asisten sudah cukup bagus, interaksinya juga dengan praktikan baik, pembawaan yang humoris membuat praktikan tidak merasa bosan sehingga dalam melakukan percobaan/praktikum praktikan tetap merasa enjoy dan paham. Semoga bisa dipertahankan dan ditingkatkan lagi.

DAFTAR PUSTAKA

Darmadi. Djarot B, diktat statistika struktur I.Malang : pdf, Agustus 2003.

Http://elearning.gunadarma,ac.id/docmodul/dinamikateknik/bab14_menentukanmomeninersia.massa.pdf,tanggal akses : 10-12-2011.

Http://web.ipb.ac.id/~IBP/kulon/diktat/8.pdf,10-12-2011.

Meriam.J.L. dan L.G. Kraige.Mekanika Teknik Edisi Kedua Statika Jilid I Versi SI.Jakarta : 2007.

Surya.Yohanes,www.yohanessurya.com/download/pemlu/Asyikfisika08.pdf,tanggal akses : 10-12-2011.

Young & Freedman.Fisika Universitas.Jakarta : Erlangga,2000.

SKEMA KERJA

LAMPIRAN

1. Papan

$Description: F:\2195127_ms.jpg$ Digunakan sebagai bidang miring

2. Neraca analitik

1 2

5 6

Keterangan :

1. Tempat objek yang akan di timbang 5. Kaki

2. Kaca penutup 6. Tarer

3. Tombol on/off

4. Skala

Fungsi dari neraca analitik adalah unutk menimbang benda atau zat dengan ketelitian yang tinggi

3. $Description: F:\microm1.gif$ Micrometer sekrup

$Description: F:\gb7.jpg$

Micrometer sekrup merupaka alat ukur panjang yang memiliki ketelitian 0,01 mm. Mikrometer sekrup terdiri dari 3 jenis :

a. Mikrometer luar digunakan unutk mengukur dimeter kawat, tebal plat dan tebal batang

b. Mikrometer dalam digunakan unutk mengukur diameter dari suatu lubang

c. Mikrometer kedalaman digunakan unutk mengukur kedalaman dari suatu lubang

4. Jangka sorong

$Description: F:\jangka_sorong.jpg$

Jangka sorong adalah lata ukur yang ketelitiannya dapat mencapai seperseratus millimeter.Terdiri dari 2 bagian yaitu bagian diam dan bagian bergerak. Fungsi dari jangka sorong antara lain :

a. Untuk mengukur suatu benda dari sisi luar dengan cara di apit.

b. Untuk mengukur sisi dalam suatu bend yang biasanya berupa lubang (contohnya pipa) dengan cara diulurkan

c. Untuk mengukur kedalaman celah/lubang pada suatu benda dengan cara menancapkan bagian pengukur

Kelereng

$Description: F:\kelereng7-edtrsz.jpg$

Sebagai sampel

6. Pipa (silinder berongga)

Sebagai sampel

7. Mistar

$Description: F:\718342_mistar3.jpg$

Digunakan unutk mengukur ketinggian bidang miring

8. Stopwatch

$Description: F:\stopwatch-icon.jpg$

Digunakan untuk mengukur waktu yang diperlukan kelereng dan pipa (silinder berongga) untuk melucur pada bidang miring

laporan lengkap momen inersia

Mengenai Saya

Blog Archive

Kalender

Visitor

Links

Followers